Logiki nieklasyczne: teoria i zastosowania
Seminarium jest poświęcone nieklasycznym systemom logicznym i ich zastosowaniom. W razie pytań lub wątpliwości dotyczących przygotowania prezentacji, proszę o kontakt odpowiednio wcześniej.

Zawartość prezentacji

Część prezentacji będzie stanowiła wprowadzenie pewnego, być może nowego dla słuchaczy, systemu logicznego. Taka prezentacja powinna (w miarę możliwości) zawierać następujące elementy:
  • Motywacja dla danej logiki - jakie problemy i paradoksy wnioskowania klasycznego eliminuje?
  • Odrobina historii - kto i kiedy zaproponował dany system, i jak został on dalej rozwinięty?
  • Składnia i semantyka - jak wygląda język logiki, jaka jest matematyczna interpretacja formuł? Jak wygląda formalny system dedukcji dla tej logiki?
  • Istotne twierdzenia i własności - np. rozstrzygalność, translacje do logik standardowych.
  • Jakie są zastosowania danej logiki?
  • Jakie są otwarte problemy lub ciekawe zadania związane z daną logiką?
  • Przykłady i ćwiczenia dla słuchaczy.
Jeśli będą chętni, pod koniec semestru możemy również zaplanować bardziej zaawansowane tematy dotyczące szczególnych własności lub zastosowań logik już omówionych.

Forma prezentacji

Prezentacja powinna być przygotowana z użyciem slajdów, które zostaną umieszczone na tej stronie (plik pdf). Proszę o przesyłanie plików najpóźniej tydzień po odbyciu prezentacji.
[Warto przeczytać: Communication in Computer Science]

Ocena

Ocena będzie w 80% oparta na ocenie zawartości prezentacji (czy są omówione w/w zagadnienia), a w 20% na ocenie formy prezentacji (czy prelegent rozumie, co mówi; czy układ prezentacji jest spójny i logiczny; czy slajdy są czytelne). Regularna obecność na zajęciach jest konieczna do zaliczenia!

Wybrane zagadnienia

  1. Logika intuicjonistyczna.
  2. Logiki modalne i multimodalne.
  3. Szczególne logiki modalne: logika epistemiczna (epistemic), logika temporalna (temporal), logika dynamiczna (dynamic), logika deskryptywna (description).
  4. Logiki wielowartościowe (multi-valued/many-valued), w szczególności 3- i 4-wartościowe.
  5. Logika rozmyta (fuzzy).
  6. Logika liniowa (linear).
  7. Logiki niemonotoniczne.

Program seminarium

  • [03.10.2013] Wprowadzenie.
  • [10.10.2013] Logika intuicjonistyczna - Ł. Tomaszewski [slajdy].
  • [17.10.2013] Systemy dowodzenia w logice intuicjonistycznej i klasycznej - W. Jedynak [notatka].
  • [24.10.2013] Logika modalna - P. Polesiuk [notatka].
  • [07.11.2013] Logiki multimodalne - Ł. Dąbek [notatka].
  • [14.11.2013] Logika rozmyta - R. Warzocha [notatka].
  • [21.11.2013] Logika liniowa - M. Imiełowski.
  • [28.11.2013] Logika liniowa - E. Kania [notatka, źródło].
  • [05.12.2013] Logiki deskryptywne - M. Kalinowski [notatka].
  • [12.12.2013] Logiki niemonotoniczne - P. Murias.
  • [09.01.2014] C.d. o logikach modalnych - Ł. Dąbek.
  • [16.01.2014] Logiki hybrydowe - P. Polesiuk (na podstawie: T. Braüner, "Hybrid Logic and its proof theory").
  • [23.01.2014] Semantyka kategoryczna logiki intuicjonistycznej - M. Imiełowski.
  • [30.01.2014] Logiki niemonotoniczne - P. Murias.

Literatura

  1. M.H.Sørensen, P. Urzyczyn, "Lectures on the Curry-Howard Isomorphism".
  2. D. Gabbay ed., "Handbook of Logic in Artificial Intelligence and Logic Programming".
  3. P. Blackburn ed., "Handbook of Modal Logic", Elsevier, 2007.
  4. M. Huth, M. Ryan, "Logic in Computer Science: Modelling and reasoning about systems", Cambridge University Press, 2000.
  5. D. Harel, D. Kozen, J. Tiuryn, "Dynamic Logic", MIT Press, 2000.
  6. F. Baader, I. Horrocks, U. Sattler, "Description Logics". V. Lifschitz, B. Porter, F. van Harmelen (eds.), Handbook of Knowledge Representation, Elsevier, 2007, 135-180.
  7. G. Brewka, I. Niemelä, M. Truszczynski, "Nonmonotonic Reasoning". V. Lifschitz, B. Porter, F. van Harmelen (eds.), Handbook of Knowledge Representation, Elsevier, 2007, 239-284.
  8. ...