Numerical Analysis Research Group - Seminars 2014/15


Institute of Computer Science
ul. Joliot-Curie 15, Wrocław

Room 237 (Room 104, on special occasions)
Tuesdays, 14.15-16.00

3.02.2015    

             Stefan Paszkowski
              Wariacje w B-dur na temat ciągów Fareya
              [Variations in B-major on the Farey sequences theme]

                            STRESZCZENIE
Uogólnienia ciągów Fareya zachowujące ich niektóre istotne własności, ale pozwalające na (ograniczoną) swobodę stopniowego rozszerzania skończonych zbiorów liczb wymiernych tak, aby pokrywać przedział [0,1] zgodnie z określonymi wymaganiami.

27.01.2015    

             Stanisław Lewanowicz, Paweł Woźny
              Aproksymacja wielomianowa wymiernego płata trójkątnego Beziera
              [Polynomial approximation of a rational triangular Bezier patch]

                            STRESZCZENIE
Proponujemy nowe podejście do zadania przybliżenia trójkątnego płata powierzchni wymiernej Beziera za pomocą (wielomianowego) płata trójkątnego Beziera. Nowy algorytm jest bardzo skuteczny dzięki wykorzystaniu własności dualnych wielomianów Bernsteina dwu zmiennych.

16.12.2014    

             Paweł Keller
              Obliczanie wartości głównych całek w sensie Cauchy'ego za pomocą zwykłych kwadratur adaptacyjnych
              [Computing Cauchy principal value integrals using adaptive quadratures]

                            STRESZCZENIE
W referacie przedstawione będą oszacowania błędów zaokrągleń pojawiające się w problemie przybliżania wartości głównych całek w sensie Cauchy'ego. W wielu sytuacjach błędy te są duże i mają istotny wpływ na dokładność wyniku. Otrzymane oszacowania pozwalają skutecznie zastosować dowolną dobrej jakości kwadraturę adaptacyjną do obliczenia rozważanych całek z dokładnością taką, jak w wypadku metod dedykowanych.

 9.12.2014    

             Filip Chudy
              Zastosowania i perspektywy interfejsu mózg-komputer
              [Applications and perspectives of Brain-Computer Interface]

                            STRESZCZENIE
Sterowanie urządzeniami z pomocą myśli wydaje się pomysłem wyjętym z powieści science fiction. Dziedziną badań mającą na celu realizację tego pomysłu jest BCI (Brain-Computer Interface). Często jako źródło sygnału wykorzystuje się EEG. Co ciekawe, stosowana w diagnostyce medycznej analiza sygnału metodą Hjortha [3] nie daje satysfakcjonujących wyników. Lepsze rezultaty udaje się uzyskać dzięki dodaniu technik cyfrowego przetwarzania sygnałów właściwych dla elektroniki. Przedstawione zostaną też techniki uczenia maszynowego przetestowane w naszym rozwiązaniu [2] oraz możliwości i ograniczenia BCI.
Bibliografia:
[1] Otwarta biblioteka do urządzenia BCI Emotiv [https://github.com/qdot/emokit]
[2] F. Chudy, D. Jackowski, J. Stępniewicz, Projekt ZOMBIES (na bazie [1]), 2014 [https://github.com/Bjornwolf/iTonaPizzy]
[3] B. Hjorth, EEG analysis based on time domain properties Electroencephalography and Clinical Neurophysiology 29 (1970), 306-310.

 2.12.2014    

             Paweł Rajba
              Problem szeregowania zadań z losowymi parametrami

25.11.2014    

             Przemysław Gospodarczyk
              Scalanie krzywych Beziera z warunkami typu geometrycznego
              [Merging of Bezier curves with geometric constraints]

                            STRESZCZENIE
Przedstawione zostaną najszybsze znane algorytmy optymalnego, w sensie normy średniokwadratowej,
scalania krzywych Beziera z warunkami typu geometrycznego.
Ze względu na możliwe uproszczenia warunków ciągłości rozważa się dwa rodzaje ograniczeń:
(1) najogólniejsza ciągłość geometryczna G^{k,l} oraz
(2) połączenie warunków ciągłości geometrycznej i parametrycznej C^{p,q}/G^{k,l}.
Opracowane metody uogólniają podejście stosowane do zadania scalania krzywych Beziera
z ograniczeniami typu parametrycznego [2]. Najważniejsza faza obliczeń,
w której wyznaczane są punkty kontrolne krzywej scalonej,
wykorzystuje własności dualnych wielomianów Bernsteina z ograniczeniami.
W efekcie złożoność obliczeniowa jest niższa o rząd w porównaniu z innymi metodami
(zob. np. [1] i prace tam cytowane).

[1] L. Lu, Explicit algorithms for multiwise merging of Bezier curves,
          Journal of Computational and Applied Mathematics 278 (2015), 138-148.
[2] P. Woźny, P. Gospodarczyk, S. Lewanowicz, Efficient merging of multiple segments of Bezier curves,
          http://arxiv.org/pdf/1409.2671v2.pdf.

18.11.2014    

             Rafał Nowak
              Wrażenia ze stażu naukowego we Francji
             [Impressions sur mon sejour en France]

 4.11.2014    
             
              Wrażenia z letnich konferencji
              [Impressions of summer conferences]