23.11.2006

Informatyka w I-szej A
Lista nr 5

Zadania obowiązkowe 
1.	Napisz program, który wczyta liczbę naturalną n (nie większą od 80), a następne wydrukuje piramidkę cyfr złożoną z n wierszy, jak na obrazku poniżej.
Piramidka dla n=6:
0
12
345
6789
01234
567890
Jak łatwo zauważysz, cyfry w piramidce są wpisane cyklicznie.
2.	Napisz program rozwiązujący następujący problem:
Dane: a, b liczby naturalne nie większe od 1010
Wynik:  iloczyn liczb a i b
Wskazówka. Zastosuj zmienne typu long long (deklaruje się takie zmienne pisząc np. long long x;). Zmienne tego typu mogą przechowywać liczb do wielkości 263-1. Zachowaj jednak ostrożność: wynik może przekraczać ten zakres. Może wykorzystasz operator obliczania reszty z dzielenia? W C/C++ zapisuje się go znakiem %, np. 23%3 jest równe 2.

3.	Napisz program porządkujący ciąg liczb metodą „sortowania przez wstawianie”, omawianą na ostatnich zajęciach. Przypomnę tę metodę.
Ciąg do uporządkowania znajduje się w tablicy  (powiedzmy int a[n]).
Kolejno dla k=1,2,...,n-1 wykonujemy dwa kroki:
1.	W podtablicy a[0]..a[k-1] znajdujemy miejsce, w które należy wstawić element a[k];
2.	Wstawiamy a[k] w to miejsce, przesuwając o jedno miejsce w prawo te elementy z a[0]..a[k-1], które są mniejsze od a[k].

Twój program powinien wczytywać ciąg liczb naturalnych zakończonych zerem (załóżmy, że ciąg będzie miał nie więcej niż 100 elementów), porządkować go powyższą metodą i wypisana ekranie uporządkowany ciąg.

Termin nadsyłania rozwiązań: 27.11.06; godz. 23.59.
	
Zadania nadobowiązkowe
4.	Napisz program rozwiązujący następujący problem:
Problem (Silnia)
Dane: liczba naturalna n,  nie większa od 10000
Wynik:  n!
5.	Napisz program rozwiązujący następujący problem:
Problem (Końcowe zera w silnii)
Dane: liczba naturalna n,  nie większa od 1000000000
Wynik:  liczba naturalna k  równa liczbie zer na końcu rozwinięcia dziesiętnego liczby k!

	Przykład: 	dla n=4 poprawnym wynikiem jest 0;
		dla n=6 poprawnym wynikiem jest 1;
Uwaga: Mam nadzieję, że zauważycie, że algorytm, który najpierw pracowicie wylicza silnię nie ma szans na policzenie się.

.

Krzysztof Loryś